ABSTRACT
CONTENTS 2.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3 Social Influence and Influence Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4.1 Threshold Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.1.1 Linear Threshold Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4.1.2 The Majority Threshold Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4.1.3 The Small Threshold Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4.1.4 The Unanimous Threshold Model . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4.1.5 Other Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 Cascading Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4.2.1 Independent Cascading Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4.2.2 Decreasing Cascading Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.2.3 Independent Cascading Model with Negative
Opinion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.3 Generalized Threshold and Cascade Models . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.4 Epidemic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.4.1 SIR Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.4.4.2 SIS Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.4.4.3 SIRS Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.4.5 Competitive Influence Diffusion Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.4.5.1 Distance-Based Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.4.5.2 Wave Propagation Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.4.5.3 Weight-Proportional Threshold Model . . . . . . . . . . 52 2.4.5.4 Separated Threshold Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.5 Influence Maximization and Approximation Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.5.1 Influence Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.5.2 Approximation Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.5.2.1 Greedy Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.2.2 CELF Selection Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.5.2.3 CELF++ Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.5.2.4 SPM and SP1M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.5.2.5 Maximum Influence Paths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.5.2.6 SIMPATH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.5.2.7 VirAds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.1 Abstract Nowadays, social influence is ubiquitous in everyday life, online social networks have become a focal point for research in science. Formal mathematical models for the analysis of the spread of social influence have emerged as a major topic of interest in diverse areas such as sociology, economics, and computer science. Empirical studies of diffusion on social networks date back to the 1940s. Later on, theoretical
marketing strategy, and the formal definition of the problem of influence maximization, the field of studying social influence has received lots of research interest. In particular, the rapid growth of online social networks such as Facebook, Twitter, and Google+ has intensified interest in this field, and the past decade has seen a burgeoning network literature from the computer community.
