K-stabilité des variétés sphériques Fano
K-stability of Fano Spherical Varieties
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- Année : 2020
- Fascicule : 3
- Tome : 53
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14M27,32Q26,32Q20
- Pages : 615-662
- DOI : 10.24033/asens.2430
Nous prouvons, pour une variété sphérique $\mathbb{Q}$-Fano, un critère combinatoire de K-stabilité par rapport aux configurations test spéciales équivariantes, exprimé en fonction de son polytope moment et d'une donnée combinatoire associée à l'orbite ouverte. En utilisant la version équivariante de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson prouvée par Datar et Székelyhidi, cela devient un critère d'existence de métriques Kähler-Einstein sur les variétés sphériques Fano lisses. Les résultats s'appliquent également à la K-stabilité modifiée et à l'existence de solitons de Kähler-Ricci.
variété sphérique, variété Fano, métrique Kähler-Einstein, soliton de Kähler-Ricci
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