INTRODUCCIÓN

Los medidores inteligentes (smart meters) son los dispositivos electrónicos de medición que permiten la comunicación bidireccional entre el consumidor y la empresa distribuidora. Estos equipos de medición permiten registrar datos de voltaje, corriente, potencia y energía los cuales quedan disponibles tanto para los propios usuarios como la empresa distribuidora de energía, y transmitirlos de manera remota ^1,2.

Estos medidores tienen la capacidad de llevar dos transmisiones con la finalidad de proporcionar formas diferentes de comunicación de la información. La primera de ellas es para la lectura automática remota (AMR, acrónimo en inglés de Automatic Meter Reading), así como para el monitoreo en tiempo real de las variables eléctricas en el consumidor y transmitir la información a un punto de acceso con la empresa distribuidora ³. La segunda permite un mayor control del consumo y uso de la energía eléctrica en los equipos eléctricos, lo que permite a los consumidores habilitar una red de área domiciliaria (HAN, acrónimo en inglés de Home Área Network)⁴ y gestionar sus hábitos ⁵.

La transmisión de datos de consumo permite conocer hábitos de consumo de los clientes, apoyando con ello la toma de decisiones en políticas públicas de eficiencia energética y en el desarrollo de ciudades inteligentes ⁶. Conocer los hábitos de consumo de los clientes es útil para las distribuidoras eléctricas ya que les permite adecuar sus programas de planificación y operación, así como también establecer políticas de tarifas flexibles ⁷.

Para poder sistematizar y dirigir estas decisiones es necesario conocer los perfiles de los consumidores con el fin de encontrar similitudes y poder agruparlos apropiadamente. En esta dirección, este trabajo pretende caracterizar grupos de clientes residenciales a partir de los datos de medidores inteligentes de consumo eléctrico. Para esto, se presenta un estudio que utiliza una metodología basada en el análisis clúster para identificar similitudes en el comportamiento de los perfiles de carga en clientes residenciales a pequeña escala y la caracterización de los grupos conformados por medio de sus centroides. El análisis clúster resulta un método efectivo para comprender el comportamiento de parámetros medibles en el sistema de potencia, centrándose sus principales aplicaciones dentro del mismo en la evaluación de la seguridad, la optimización de la operación, el pronóstico de carga y la detección de eventos ⁸.

La teoría de los conjuntos aproximados (RST, siglas en inglés de Rough Sets Theory) es utilizada para validar dichas agrupaciones ⁹. Mediante el empleo de la RST para valorar los resultados del agrupamiento, es posible realizar una validación no supervisada, evaluando la calidad y precisión de los resultados local y globalmente. La metodología es implementada en MATLAB.

El estudio consideró lecturas de consumos de energía obtenidas de 1179 medidores inteligentes, instalados en igual número de clientes residenciales pertenecientes a empresas de distribución del sur de Chile, como parte de la política de cambio e implementación de esta nueva tecnología establecida a partir del año 2017. Dichas mediciones se efectúan con intervalos de 15 minutos y corresponden al periodo comprendido entre el 4 de marzo y el 4 de abril de 2019.

El trabajo está organizado de la siguiente manera: La Sección 2 presenta los trabajos relacionados con este estudio; la Sección 3 describe las técnicas analíticas de la metodología presentada; en la Sección 4, la metodología es aplicada a las mediciones reales y se exponen los resultados más relevantes y su análisis. Finalmente, la Sección 5 exhibe las conclusiones del trabajo.

TRABAJOS RELACIONADOS

La creciente penetración de medidores inteligentes brinda una excelente oportunidad para monitorear y analizar el consumo de energía de clientes residenciales. Sin embargo, el manejo de grandes cantidades de datos entregados por sistemas de medición inteligentes requiere tecnologías avanzadas de análisis de datos y algoritmos de detección de patrones. Existen varios trabajos en esta dirección.

Fahim y Sillitti ¹⁰ proponen un marco para procesar los perfiles observados de consumo de energía para inferir las características del hogar en edificios residenciales. Su enfoque se basa en la extracción automatizada de características de datos de series de tiempo univariantes y el desarrollo de un modelo a través de una variante de la técnica de árboles de decisión.

Liang y otros ¹¹ se centran en reducir el consumo innecesario de energía doméstica y reemplazar los refrigeradores y congeladores de baja eficiencia mediante el uso de datos de medidores inteligentes y datos de temperatura diaria. Hay trabajos como el de Rajabi y otros ⁽¹² que realizan un estudio comparativo de diferentes técnicas para el agrupamiento de patrones de carga. Pero la mayoría aplican alguna estrategia para analizar los datos.

Ullah y otros ¹³ proponen un análisis basado en el agrupamiento del consumo de energía para clasificar el uso de electricidad de los consumidores en diferentes niveles, entrenando un autoencoder profundo que transfiere los datos de consumo de energía de baja dimensión a representaciones de alto nivel y luego un algoritmo de agrupamiento adaptativo de mapa autoorganizado.

Sala, Li, y Christensen ¹⁴ aplicaron métodos de aprendizaje automático de uso común en los datos de consumo de calefacción de dos hogares individuales en un edificio de apartamentos y la subestación de calefacción de distrito del edificio de apartamentos que incluye 72 hogares, para identificar cómo las características de los datos afectan el resultado del análisis de datos. Se aplicaron dos enfoques de agrupamiento utilizando el algoritmo K-means para agrupar perfiles diarios de calentamiento similares.

Zhu y otros ¹⁵ desarrollaron un proceso sistemático de uso de datos de medición inteligente para cuantificar la construcción de perfiles de carga diaria (es decir, patrones de consumo de energía) con un conjunto de estadísticas: Carga base, carga máxima, tiempo de subida, etc.

Yilmaz, Chambers, y Patel ¹⁶ presentan una evaluación rigurosa del agregado de muestras y los enfoques de agrupamiento que usan cinco características para crear perfiles representativos de demanda de electricidad de medidores inteligentes de 656 hogares en Suiza. También Markovic y otros ¹⁷ proponen una técnica novedosa para el agregado de datos inspirada en los principios de la ciencia de redes. Para ello utilizan un conjunto de datos de consumo medidos por hora de un año de 2201 usuarios.

Finalmente, Cerquitelli, Chicco, y Di Corso ²¹ presentan una metodología innovadora y escalable llamada CONDUCTS para descubrir comportamientos de consumo de electricidad residencial a lo largo del tiempo. CONDUCTS explota el procesamiento de flujo de datos en ventanas de tiempo juntamente con el aprendizaje automático no supervisado en datos independientes del tiempo.

Los trabajos previos evidencian como el uso de las recientes tecnologías de comunicación y análisis de datos, y los sistemas de medición inteligente, permiten una mayor flexibilidad en la gestión energética dentro de la red. Los grandes volúmenes de estos datos de consumo revelan información importante acerca de los perfiles de carga de los usuarios, y el usarlos para mejorar los servicios, promover la eficiencia energética y apoyar el desarrollo del sistema de distribución es un punto en común del presente estudio con respecto a dichas investigaciones.

METODOLOGÍA PROPUESTA

El estudio utiliza un algoritmo que permite realizar una clasificación de los perfiles de clientes en base a los datos de consumo eléctrico provenientes de los medidores inteligentes instalados. Para esto, se diseñó una metodología que es presentada en la Figura 1.

Figura 1 Metodología de investigación. 

Algoritmo K-means simple

El principal objetivo del análisis clúster se enfoca en agrupar objetos basándose en las características que poseen. Los conglomerados de objetos resultantes muestran altos grados de homogeneidad interna y de heterogeneidad externa. Al conformar grupos homogéneos, resulta factible la descripción de taxonomías, la simplificación de datos y la identificación de relaciones.

En el presente estudio, se aplica el método no jerárquico K-means que particiona los individuos, en este caso clientes, en un número específico de grupos. Este algoritmo ha mantenido su popularidad en aplicaciones de agrupamiento debido a su buen rendimiento y competitividad con enfoques sugeridos más recientemente ⁽²⁰.

Partiendo de un conjunto de N observaciones de una variable aleatoria X d-dimensional { x ₁ , x ₂ , …, x _N }, este algoritmo divide el conjunto de datos en un número K de clústeres conocido. Considerando a \ik, con k = 1,K, como el conjunto de vectores d-dimensionales que representan los centros de los clústeres, los datos son asignados de manera tal que para cada uno la distancia a su respectivo centro, definida en (1), resulta mínima en comparación con las distancias al resto de los centros.

(1)

Aquí r _nk es un indicador binario que refiere a cuál de los K clústeres el objeto x _n es asignado. Suponiendo su asignación al clúster k, entonces r _nk ⁼ 1 y r _nj ⁼ 0 con j ≠ k. El procedimiento es iterativo, y cada iteración implica dos pasos sucesivos correspondientes a minimizaciones sucesivas de J, en la primera fase con respecto a r _nk manteniendo μ _k fijo (se requiere una partición inicial), y en la segunda fase con respecto a μ _k manteniendo μ _nk fijo. Esta optimización de dos etapas se repite hasta la convergencia ²¹, donde se obtienen los clústeres con sus respectivos clientes, los que representan los valores r _nk así como sus centroides, es decir, los valores μ _k , cuyo comportamiento puede ser caracterizado para la variable bajo análisis.

Diferentes particiones iniciales pueden conducir a diferentes óptimos locales, aunque con datos bien estructurados es razonable esperar una convergencia al mismo óptimo, con suerte el global, en la mayoría de las configuraciones iniciales. Por lo tanto, es recomendable ejecutar el algoritmo de optimización varias veces con diferentes particiones iniciales.

Finalmente, y según se expone en la literatura especializada, las reglas para seleccionar el número de grupos son muy subjetivas porque hacen suposiciones sobre la estructura del grupo y solo funcionarían bien cuando se cumplan estos supuestos ²¹.

Teoría de los conjuntos aproximados

La RST consiste básicamente en aproximar cualquier concepto, un subconjunto duro del dominio (ejemplo, un grupo resultante del proceso de agrupamiento), por un par de conjuntos exactos: La aproximación inferior y la superior. Al par ordenado U, A, conformado por el conjunto de atributos { A=a ₁ , a ₂ ,…,a _m } y el conjunto U llamado universo y descrito por los atributos, se le denomina sistema de información.

Los objetos que tienen la misma descripción son inseparables (similares). Esta relación de inseparabilidad induce una partición de U en bloques con estos objetos. Cualquier concepto k de U se puede expresar en términos de estos bloques de forma exacta o aproximada ²².

La extensión de la RST clásica acepta que objetos que no son inseparables, pero si suficientemente cercanos o similares puedan pertenecer a la misma clase. El objetivo es construir relaciones de similitud R' a partir de relaciones de inseparabilidad, relajando las condiciones iniciales de esta, siendo R' _xn la clase de similitud de x _n , es decir, R'(x _n ) = {x ₁ , x ₂ ,…,x _M ∈ U: x _m está relacionado con x _n si y sólo si s(x _n , x _m ) > ξ}. Así, es posible calcular, para cada objeto agrupado, el conjunto de objetos relacionados con él, donde ξ es el umbral de similitud considerado y s(x _n , x _m ) retorna un valor de similitud entre los objetos x _n e x _m . Para el cálculo de ξ existen varias expresiones ²³, en el trabajo se seleccionó la media de las similitudes entre todos los posibles pares de objetos, descrita por (2):

(2)

Donde d(x _i , x _j ) es el valor de la distancia entre los vectores x _i y x _j , siendo la Euclidiana la elegida en este caso.

A partir de las relaciones de inseparabilidad, se definen los conceptos de aproximación inferior en (3):

(3)

y de aproximación superior en (4):

(4)

Con el cálculo de las aproximaciones inferiores y superiores por grupos, se valida el agrupamiento en general y cada grupo en particular mediante la aplicación de medidas ofrecidas por la RST para evaluar los conceptos definidos sobre sistemas de información. Una medida que permite evaluar cada concepto es la precisión de la aproximación, definida por (5):

(5)

Donde · denota la cardinalidad del conjunto, finito y no vacío. Obviamente, 0 ≤ α(k) ≤ 1. Si α(k) = 1, k es duro o exacto, si α(k) < 1, k es aproximado, vago o inexacto.

La calidad de la aproximación, expuesta en (6), es otra medida que permite evaluar conceptos:

(6)

Esta expresa el porcentaje de objetos que pueden ser correctamente asignados a k. Además 0 ≤ γ (k) ≤1, y γ (k)=0 si α(k)=0.

La medición de la precisión y calidad de la aproximación considerando el sistema de información y los conceptos definidos sobre él, también puede ser ejecutada.

La calidad del agrupamiento, representada en (7), describe la inexactitud de los conceptos, expresando la proporción de los objetos que pueden estar correctamente asignados a los grupos en el sistema. Si es uno, el sistema de información según los conceptos definidos es consistente.

(7)

La precisión del agrupamiento, ver (8), expresa las posibles asignaciones correctas a grupos y señala la proporción entre la cantidad de objetos que pudieran estar bien agrupados y la cantidad de objetos que pudieran o no pertenecer a los grupos del sistema de información ²³.

(8)

ANÁLISIS DE RESULTADOS

La Tabla 1 muestra los resultados para los cinco casos analizados: Desde seis hasta dos clústeres. El umbral obtenido según los datos fue de 25,2573%. Valores mayores implican una mayor precisión y calidad, tanto local como globalmente, en los resultados del agrupamiento, mientras que la presencia de valores NaN se debe a la ausencia de aproximaciones inferiores y superiores dentro de un grupo en particular, lo que es símbolo de una distribución no óptima.

Tabla 1 Clústeres de clientes equipados con medidores inteligentes. 

Tras estos resultados se concluye que dos clústeres son los que mejor representan el conjunto de datos. La distribución de los clientes en las dos agrupaciones resulta en 984 clientes conformando el clúster 1 y 156 el clúster 2.

Los gráficos resultantes para cada uno de los clústeres durante el período de medición se exponen en la Figura 2 y la Figura 3 respectivamente. La curva de color negro en ambos gráficos señala el centroide. En general, el clúster 1 presenta un menor consumo de energía con respecto al clúster 2 para el período de prueba.

Figura 2 Centroide clúster 1 para el período de medición. 

Figura 3 Centroide clúster 2 para el período de medición. 

En la Figura 2 se aprecia que existen algunos registros de consumo de energía que son extremadamente altos y que parecen escapar de los valores medios del conjunto de datos, así se puede identificar por ejemplo un registro cercano a los 8 kWh, otro de 6 kWh y dos registros de consumo con aproximadamente 5.5 kWh. Estos registros requieren ser analizados con mayor énfasis en trabajos futuros para lograr identificar su origen.

Por su parte, en la Figura 3 se percibe que los consumos del clúster 2 son mayores a los del clúster 1. Al igual que en la clasificación de los registros del clúster 1, se visualizan registros puntuales superiores y que varían entre 7 kWh y 9 kWh.

En la Figura 4 se muestran los perfiles de ambos centroides para observar en mayor detalle sus patrones de comportamiento.

La Figura 4 superior (curva de color rojo) resume el comportamiento del primer conjunto de registros cuyo centroide corresponde al clúster 1 y donde se puede observar que se tiene claramente identificable el comportamiento de un día hábil (lunes a viernes), un día feriado (viernes 15 de marzo) y los fines de semana. Se destaca que, tanto en el día feriado como en los fines de semana, los clientes residenciales agrupados en este clúster 1 reducen significativamente su consumo de energía en comparación al consumo energético de un día hábil. Los valores de consumo de energía para este centroide varían desde un mínimo aproximado de 0,09 kWh a un máximo de 0,34 kWh.

Figura 4 Gráfico de ambos centroides para el período de medición. 

De manera similar, se puede notar en la Figura 4 inferior (curva de color azul) que el centroide del segundo grupo sigue un comportamiento similar al del clúster 1, identificando los días hábiles, el feriado y los fines de semana. Los valores de consumo mínimo y máximo varían significativamente, alcanzando en este caso un mínimo de 0,5 kWh y un máximo de 1,7 kWh.

Por tanto, de Figura 4 se puede concluir que los comportamientos de ambos clústeres son similares difiriendo sólo en las magnitudes de los consumos agrupados. Prueba de ello resulta el cálculo del coeficiente de correlación entre ambos centroides, cuyo valor es de 0,9876. La diferencia en magnitud admite su etiquetamiento bajo el concepto de pequeños y grandes consumidores. El diagrama de caja y bigote de la Figura 5 resume ambos grupos de consumidores estadísticamente, donde se comprueban las lecturas máximas y mínimas y se distingue el valor de la mediana de estos, así como la existencia de una mayor concentración de las lecturas en el caso del clúster 1 y un mayor grado de dispersión entre el 50% y el 75% dentro del rango intercuartílico para ambos casos.

Figura 5 Diagrama de caja y bigote de los clústeres 1 y 2 etiquetados como pequeños y grandes consumidores respectivamente. 

Este trabajo sólo consideró como dato de entrada la energía consumida en intervalos de 15 minutos para cada uno de los 1179 clientes residenciales. En estudios siguientes se pretende incorporar las variables de georreferenciación, datos meteorológicos y datos aportados por censo de población de modo de que la clasificación e identificación de clústeres aporte una mayor información del comportamiento de la demanda estableciendo así condiciones de entrada para políticas públicas del país.

CONCLUSIONES

El presente estudio consideró sobre un millar de consumidores de energía eléctrica. Los datos provenientes de los medidores inteligentes fueron tratados con el algoritmo K-means implementado en MATLAB® para encontrar comportamientos similares de consumo.

La aplicación del algoritmo reveló que dos clústeres bien definidos logran la mejor representación de los clientes analizados. Este resultado es confiable basado en los valores de los indicadores de precisión y calidad proporcionados por la RST.

Los centroides presentan comportamientos similares para los días hábiles, el día feriado y los fines de semana, con una alta correlación de 98,76%, siendo diferentes solo en las magnitudes de los consumos energéticos. Este estudio de caso permitiría considerar decisiones de tarifas para incentivar cambios en los hábitos de consumo eléctrico.

El trabajo permitió además comprobar que la aplicación de tecnologías de análisis de datos permite generar información relevante para la toma de decisiones.

Como trabajo futuro se proyecta continuar con la clasificación de perfiles incorporando las variables de georreferenciación, datos meteorológicos y datos de censo de población para caracterizar con mayor precisión, mejorando la gestión de la demanda y estableciendo recomendaciones en políticas públicas y probadas en el campo energético.