PDF полного текста (665 kB) PDF английской версии (658 kB) Список цитирования (20)

DOI: https://doi.org/10.4213/rm758

Аннотация: Обзор посвящен исследованиям по топологическим, алгебраическим и комбинаторным характеристикам, а также метрическим инвариантам для произвольных групп гомеоморфизмов прямой и окружности. Установлены взаимосвязи между этими характеристиками, изучены важнейшие метрические инварианты в виде инвариантных, проективно-инвариантных и $\omega$-проективно-инвариантных мер, описаны основные “препятствия” для существования таких метрических инвариантов.
Библиография: 53 названия.

Поступила в редакцию: 08.04.2004

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, Volume 59, Issue 4, Pages 599–660
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2004v059n04ABEH000758

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Л. А. Бекларян, “Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Топологические характеристики и метрические инварианты”, УМН, 59:4(358) (2004), 3–68; Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 599–660

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm758

https://doi.org/10.4213/rm758

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v59/i4/p3

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. В. Малютин, “Классификация действий групп на прямой и окружности”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 156–182        ; A. V. Malyutin, “Classification of the group actions on the real line and circle”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 279–296    
2. Bastos M.A., Fernandes C.A., Karlovich Yu.I., “$C^*$-algebras of singular integral operators with shifts having the same nonempty set of fixed points”, Complex Anal. Oper. Theory, 2:2 (2008), 241–272          
3. Navas A., “Growth of groups and diffeomorphisms of the interval”, Geom. Funct. Anal., 18:3 (2008), 988–1028        
4. Wang S., Shi E., Zhou L., Cairns G., “Topological Transitivity of Solvable Group Actions on the Line R”, Colloquium Mathematicum, 116:2 (2009), 203–215        
5. Navas A., “On the Dynamics of (Left) Orderable Groups”, Annales de l Institut Fourier, 60:5 (2010), 1685–1740        
6. Bleak C., Kassabov M., Matucci F., “Structure Theorems for Groups of Homeomorphisms of the Circle”, Internat J Algebra Comput, 21:6 (2011), 1007–1036        
7. Л. А. Бекларян, “О массивных подмножествах в пространстве конечно-порожденных групп диффеоморфизмов окружности”, Матем. заметки, 92:6 (2012), 825–833          ; L. A. Beklaryan, “Residual Subsets in the Space of Finitely Generated Groups of Diffeomorphisms of the Circle”, Math. Notes, 93:1 (2013), 29–35      
8. Beklaryan L.A., “Group Specialties in the Problem of the Maximum Principle for Systems with Deviating Argument”, J. Dyn. Control Syst., 18:3 (2012), 419–432          
9. Aziz Belmiloudi, “Dynamical Behavior of Nonlinear Impulsive Abstract Partial Differential Equations on Networks with Multiple Time-Varying Delays and Mixed Boundary Conditions Involving Time-Varying Delays”, J Dyn Control Syst, 2014      
10. Л. А. Бекларян, “Группы гомеоморфизмов прямой. Критерии существования инвариантной и проективно инвариантной мер в терминах коммутанта”, Матем. сб., 205:12 (2014), 63–84            ; L. A. Beklaryan, “Groups of homeomorphisms of the line. Criteria for the existence of invariant and projectively invariant measures in terms of the commutator subgroup”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1741–1760    
11. Л. А. Бекларян, “Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Метрические инварианты и вопросы классификации”, УМН, 70:2(422) (2015), 3–54          ; L. A. Beklaryan, “Groups of line and circle homeomorphisms. Metric invariants and questions of classification”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 203–248      
12. Л. А. Бекларян, “Группы диффеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности и структурные теоремы”, Матем. сб., 207:8 (2016), 47–72          ; L. A. Beklaryan, “Groups of line and circle diffeomorphisms. Criteria for almost nilpotency and structure theorems”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1079–1099    
13. Shi E., Zhou L., “Topological conjugation classes of tightly transitive subgroups of ${\rm Homeo}_+{(\mathbb R)}$”, Colloq. Math., 145:1 (2016), 111–120          
14. Glasner E., “Short Proofs of Theorems of Malyutin and Margulis”, Proc. Amer. Math. Soc., 145:12 (2017), 5463–5467        
15. Guelman N., Rivas C., “Quasi-Invariant Measures For Some Amenable Groups Acting on the Line”, Algebr. Geom. Topol., 18:2 (2018), 1067–1076        
16. Л. А. Бекларян, “Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности”, Матем. сб., 210:4 (2019), 27–40          ; L. A. Beklaryan, “Groups of line and circle homeomorphisms. Criteria for almost nilpotency”, Sb. Math., 210:4 (2019), 495–507    
17. Л. А. Бекларян, “О массивных подмножествах в пространстве конечно порождённых групп диффеоморфизмов прямой и окружности в случае гладкости $C^{(1)}$”, Фундамент. и прикл. матем., 22:4 (2019), 51–74  
18. Dirbak M., Hric R., Malicky P., Snoha L'ubomir, Spitalsky V., “Minimality For Actions of Abelian Semigroups on Compact Spaces With a Free Interval”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 39:11 (2019), PII S0143385718000044, 2968–2982      
19. L. A. Beklaryan, “On Massive Subsets in the Space of Finitely Generated Groups of Diffeomorphisms of the Line and the Circle in the Case of C(1) Smoothness”, J Math Sci, 257:6 (2021), 780  
20. Bastos M.A., Fernandes C.A., Karlovich I Yu., “On C-Algebras of Singular Integral Operators With Pqc Coefficients and Shifts With Fixed Points”, Complex Var. Elliptic Equ., 67:3 (2022), 581–614      

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles