PDF полного текста (440 kB) PDF английской версии (323 kB) Список цитирования (17)

DOI: https://doi.org/10.4213/sm699

Аннотация: Изучаются четные финитные с носителем на $[-1,1]$ положительно определенные сплайны, совпадающие на $[0,1]$ с алгебраическим вещественным полиномом. Приведены примеры таких сплайнов. Исследуются $e$-сплайны, которые обладают рядом экстремальных свойств, и положительно определенные $A$-сплайны максимальной гладкости на $\mathbb R$. Указана оценка приближения линейной комбинацией сдвигов $A$-сплайна. Найдены новые соотношения для гипергеометрической функции ${_1F_2}$.
Библиография: 27 названий.

Поступила в редакцию: 04.01.2002 и 18.09.2002

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2002, Volume 193, Issue 12, Pages 1771–1800
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2002v193n12ABEH000699

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. П. Заставный, Р. М. Тригуб, “Положительно определенные сплайны специального вида”, Матем. сб., 193:12 (2002), 41–68; V. P. Zastavnyi, R. M. Trigub, “Positive-definite splines of special form”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1771–1800

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm699

https://doi.org/10.4213/sm699

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v193/i12/p41

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Ehm W., Gneiting T., Richards D., “Convolution roots of radial positive definite functions with compact support”, Trans. Amer. Math. Soc., 356:11 (2004), 4655–4685            
2. V. P. Zastavnyi, “On some properties of Buhmann functions”, Ukr Math J, 58:8 (2006), 1184  
3. Viktor P. Zastavnyi, “Exact estimation of an approximation of some classes of differentiable functions by convolution operators”, J Math Sci, 175:2 (2011), 192  
4. Anton A. Makarov, “Biorthogonal systems of functionals and decomposition matrices for minimal splines”, J Math Sci, 187:1 (2012), 57  
5. Bevilacqua M., Fasso A., Gaetan C., Porcu E., Velandia D., “Covariance tapering for multivariate Gaussian random fields estimation”, Stat. Method. Appl., 25:1 (2016), 21–37          
6. Zastavnyi V.P., Porcu E., “On positive definiteness of some radial functions”, Lobachevskii J. Math., 38:2, SI (2017), 386–394          
7. Porcu E., Zastavnyi V.P., Bevilacqua M., “Buhmann Covariance Functions, Their Compact Supports, and Their Smoothness”, Dolomit. Res. Notes Approx., 10 (2017), 33–42          
8. В. П. Заставный, “Некоторые задачи, связанные с вполне монотонными и положительно определенными функциями”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 222–240        ; V. P. Zastavnyi, “Some Problems Related to Completely Monotone Positive Definite Functions”, Math. Notes, 106:2 (2019), 212–228    
9. Faouzi T., Porcu E., Bevilacqua M., Kondrashuk I., “Zastavnyi Operators and Positive Definite Radial Functions”, Stat. Probab. Lett., 157 (2020), 108620        
10. Porcu E., Bevilacqua M., Genton M.G., “Nonseparable, Space-Time Covariance Functions With Dynamical Compact Supports”, Stat. Sin., 30:2 (2020), 719–739      
11. Porcu E., Zastavnyi V., Bevilacqua M., Emery X., “Stein Hypothesis and Screening Effect For Covariances With Compact Support”, Electron. J. Stat., 14:2 (2020), 2510–2528      
12. Chen W., Genton M.G., Sun Y., “Space-Time Covariance Structures and Models”, Annual Review of Statistics and Its Application, Vol 8, 2021, Annual Review of Statistics and Its Application, 8, ed. Reid N., Annual Reviews, 2021, 191–215        
13. Bevilacqua M., Caamano-Carrillo Ch., Porcu E., “Unifying Compactly Supported and Matern Covariance Functions in Spatial Statistics”, J. Multivar. Anal., 189 (2022), 104949      
14. Angélica Maria Tortola Ribeiro, Paulo Justiniano Ribeiro Junior, Wagner Hugo Bonat, “A Kronecker-based covariance specification for spatially continuous multivariate data”, Stoch Environ Res Risk Assess, 36:12 (2022), 4087  
15. Xavier Emery, Nadia Mery, Farzaneh Khorram, Emilio Porcu, “Compactly-Supported Isotropic Covariances on Spheres Obtained from Matrix-Valued Covariances in Euclidean Spaces”, Constr Approx, 58:1 (2023), 181  
16. Viktor Zastavnyi, Anatoliy Manov, “Some generalizations of the problem of positive definiteness of a piecewise linear function”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 519:2 (2023), 126864  
17. Simon Hubbert, Janin Jäger, “Generalised Wendland functions for the sphere”, Adv Comput Math, 49:1 (2023)  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles