유한체 GF(3m)상의 고속 병렬 승산기의 구성

최용석; 박승용; 성현경

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최용석 (상지대학교)
박승용 (재능대학)
성현경 (상지대학교)

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본 논문에서는 유한체 GF(3m)상에서 모든 항에 0이 아닌 계수가 존재하는 기약 다항식에 대하여 m이 홀수 및 짝수인 경우인 GF(3m)상의 승산 알고리즘을 제시하였으며, 제시된 승산 알고리즘을 이용하여 고속의 병렬 입-출력 모듈구조의 승산기를 구성하였다. 제시한 승산기의 구성은 (m+1)²개의 동일한 기본 셀들로 설계되었으며, 기본 셀은 1개의 mod(3)가산 게이트와 1개의 mod(3)승산 게이트로 구성하였다. 셀에 래치를 사용하지 않았으므로 회로가 가장 간단하며, 셀당 지연시간도 TA+TX로서 가장 적다. 본 연구에서 제안한 승산기는 규칙성과 셀 배열에 의한 모듈성을 가지므로 ?이 큰 회로의 확장이 용이하며 VLSI회로 실현에 적합할 것이다.

In this paper, we propose a new multiplication algorithm for primitive polynomial with all 1 of coefficient in case that m is odd and even on finite fields GF(3m), and compose the multiplier with parallel input-output module structure using the presented multiplication algorithm. The proposed multiplier is designed (m+1)² same basic cells that have a mod(3) addition gate and a mod(3) multiplication gate. Since the basic cells have no a latch circuit, the multiplicative circuit is very simple and is short the delay time TA+TXper cell unit. The proposed multiplier is easy to extend the circuit with large m having regularity and modularity by cell array, and is suitable to the implementation of VLSI circuit.

#유한체 #승산알고리즘 #병렬승산기 #기약다항식 #Finite fields #Multiplicative algorithm #Parallel multiplier #Primitive polynomials

참고문헌 (10)

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1. [학술지(정기간행물)] - H. M. Shao / 1985 / A VLSI Design of a Pipelining Reed-Solomon Decoder / IEEE Trans. Computers 34 : 393 ~ 403

2. [학술지(정기간행물)] - C. C. Wang / 1985 / VLSI Architecture for Computing Multiplications and Inverses in GF(2m) / IEEE Trans. Computers 34 : 707 ~ 717

3. [학술지(정기간행물)] - P. E. Scott / 1986 / A Fast VLSI Multiplier for GF(2m) / IEEE Journal Selected Areas in Comunications 4 (1) : 62 ~ 65

4. [학술대회논문] - N. Iliev / 2004 / Parallel Programmable Finite Field GF(2m) Multiplier / Proc. IEEE Int. Symp. VLSI Emerging Trends in VLSI Systems Design

5. [학술지(정기간행물)] - C. S. Yeh / 1984 / Systolic Multipliers for Finite Fields GF(2m) / IEEE Trans. Computers 33 (4) : 357 ~ 360

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